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Mittelpunkt von Dernbach (Westerwald)

Drei berechnete Mittelpunkt-Varianten zur lokalen Einordnung. Grundlage sind die vier Extrempunkte der Stadtgrenze: nördlichster Punkt, östlichster Punkt, südlichster Punkt und westlichster Punkt.

Verwendete Randpunkte

Nordpunkt
lat 50,466742
lon 7,787328
Ostpunkt
lat 50,457486
lon 7,820535
Südpunkt
lat 50,429590
lon 7,733087
Westpunkt
lat 50,429590
lon 7,733087

Quelle: OpenStreetMap / Nominatim · Stand: 17.04.2026 20:04

Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.
Nord-Süd: lat = 0,684943 × lon + 45,132865 durch (7,787328|50,466742) und (7,733087|50,429590)
West-Ost: lat = 0,319001 × lon + 47,962727 durch (7,733087|50,429590) und (7,820535|50,457486)
lon = (47,962727 - 45,132865) / (0,684943 - 0,319001) = 7,733087
lat = (0,684943 × 7,733087) + 45,132865 = 50,429590

Ergebnis: lat 50,429590, lon 7,733087

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2
lat = (50,466742 + 50,429590) / 2 = 50,448166
lon = (7,733087 + 7,820535) / 2 = 7,776811

Ergebnis: lat 50,448166, lon 7,776811

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4
lat = (50,466742 + 50,457486 + 50,429590 + 50,429590) / 4 = 50,445852
lon = (7,787328 + 7,820535 + 7,733087 + 7,733087) / 4 = 7,768509

Ergebnis: lat 50,445852, lon 7,768509

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