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Mittelpunkt von Waldbreitbach

Zur lokalen Einordnung zeigen wir neben dem vorhandenen Stadtmittelpunkt drei berechnete Mittelpunkt-Varianten. Grundlage sind die vier Extrempunkte der Stadtgrenze: nördlichster Punkt, östlichster Punkt, südlichster Punkt und westlichster Punkt. Als kostenfreie Geodatenquelle verwenden wir OpenStreetMap.

Verwendete Randpunkte

Nordpunkt
lat 50,565177
lon 7,409628
Ostpunkt
lat 50,547295
lon 7,455508
Südpunkt
lat 50,537265
lon 7,423456
Westpunkt
lat 50,551406
lon 7,396751

Quelle: OpenStreetMap / Nominatim · Stand: 17.04.2026 20:25

Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.
Nord-Süd: lat = -2,018513 × lon + 65,521609 durch (7,409628|50,565177) und (7,423456|50,537265)
West-Ost: lat = -0,069966 × lon + 51,068928 durch (7,396751|50,551406) und (7,455508|50,547295)
lon = (51,068928 - 65,521609) / (-2,018513 - -0,069966) = 7,417158
lat = (-2,018513 × 7,417158) + 65,521609 = 50,549978

Ergebnis: lat 50,549978, lon 7,417158

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2
lat = (50,565177 + 50,537265) / 2 = 50,551221
lon = (7,396751 + 7,455508) / 2 = 7,426130

Ergebnis: lat 50,551221, lon 7,426130

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4
lat = (50,565177 + 50,547295 + 50,537265 + 50,551406) / 4 = 50,550286
lon = (7,409628 + 7,455508 + 7,423456 + 7,396751) / 4 = 7,421336

Ergebnis: lat 50,550286, lon 7,421336

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