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Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.

Nord-Süd: lat = 14,020833 × lon + -138,286359 durch (13,618374|52,654593) und (13,610598|52,545567)

West-Ost: lat = -0,148783 × lon + 54,613107 durch (13,496662|52,605027) und (13,685964|52,576862)

lon = (54,613107 - -138,286359) / (14,020833 - -0,148783) = 13,613598

lat = (14,020833 × 13,613598) + -138,286359 = 52,587629

Ergebnis: lat 52,587629, lon 13,613598

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2

lat = (52,654593 + 52,545567) / 2 = 52,600080

lon = (13,496662 + 13,685964) / 2 = 13,591313

Ergebnis: lat 52,600080, lon 13,591313

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4

lat = (52,654593 + 52,576862 + 52,545567 + 52,605027) / 4 = 52,595512

lon = (13,618374 + 13,685964 + 13,610598 + 13,496662) / 4 = 13,602900

Ergebnis: lat 52,595512, lon 13,602900

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Mittelpunkt von Ahrensfelde

Verwendete Randpunkte

Geradenschnittpunkt

Bounding-Box-Mittelpunkt

Punktschwerpunkt

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