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Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.

Nord-Süd: lat = 4,883212 × lon + -14,056362 durch (13,643857|52,569480) und (13,622759|52,466454)

West-Ost: lat = -0,643473 × lon + 61,308994 durch (13,610590|52,550948) und (13,688772|52,500640)

lon = (61,308994 - -14,056362) / (4,883212 - -0,643473) = 13,636631

lat = (4,883212 × 13,636631) + -14,056362 = 52,534192

Ergebnis: lat 52,534192, lon 13,636631

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2

lat = (52,569480 + 52,466454) / 2 = 52,517967

lon = (13,610590 + 13,688772) / 2 = 13,649681

Ergebnis: lat 52,517967, lon 13,649681

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4

lat = (52,569480 + 52,500640 + 52,466454 + 52,550948) / 4 = 52,521881

lon = (13,643857 + 13,688772 + 13,622759 + 13,610590) / 4 = 13,641495

Ergebnis: lat 52,521881, lon 13,641495

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Mittelpunkt von Hoppegarten

Verwendete Randpunkte

Geradenschnittpunkt

Bounding-Box-Mittelpunkt

Punktschwerpunkt

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