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Mittelpunkt von Grafenau

Zur lokalen Einordnung zeigen wir neben dem vorhandenen Stadtmittelpunkt drei berechnete Mittelpunkt-Varianten. Grundlage sind die vier Extrempunkte der Stadtgrenze: nördlichster Punkt, östlichster Punkt, südlichster Punkt und westlichster Punkt. Als kostenfreie Geodatenquelle verwenden wir OpenStreetMap.

Verwendete Randpunkte

Nordpunkt
lat 48,903325
lon 13,371887
Ostpunkt
lat 48,863160
lon 13,472329
Südpunkt
lat 48,784505
lon 13,400617
Westpunkt
lat 48,840573
lon 13,352383

Quelle: OpenStreetMap / Nominatim · Stand: 17.04.2026 15:19

Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.
Nord-Süd: lat = -4,135747 × lon + 104,206061 durch (13,371887|48,903325) und (13,400617|48,784505)
West-Ost: lat = 0,188310 × lon + 46,326189 durch (13,352383|48,840573) und (13,472329|48,863160)
lon = (46,326189 - 104,206061) / (-4,135747 - 0,188310) = 13,385550
lat = (-4,135747 × 13,385550) + 104,206061 = 48,846819

Ergebnis: lat 48,846819, lon 13,385550

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2
lat = (48,903325 + 48,784505) / 2 = 48,843915
lon = (13,352383 + 13,472329) / 2 = 13,412356

Ergebnis: lat 48,843915, lon 13,412356

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4
lat = (48,903325 + 48,863160 + 48,784505 + 48,840573) / 4 = 48,847891
lon = (13,371887 + 13,472329 + 13,400617 + 13,352383) / 4 = 13,399304

Ergebnis: lat 48,847891, lon 13,399304

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