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Mittelpunkt von Grainet

Zur lokalen Einordnung zeigen wir neben dem vorhandenen Stadtmittelpunkt drei berechnete Mittelpunkt-Varianten. Grundlage sind die vier Extrempunkte der Stadtgrenze: nördlichster Punkt, östlichster Punkt, südlichster Punkt und westlichster Punkt. Als kostenfreie Geodatenquelle verwenden wir OpenStreetMap.

Verwendete Randpunkte

Nordpunkt
lat 48,834054
lon 13,656172
Ostpunkt
lat 48,825570
lon 13,728784
Südpunkt
lat 48,761150
lon 13,674376
Westpunkt
lat 48,799343
lon 13,598150

Quelle: OpenStreetMap / Nominatim · Stand: 17.04.2026 20:07

Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.
Nord-Süd: lat = -4,004834 × lon + 103,524757 durch (13,656172|48,834054) und (13,674376|48,761150)
West-Ost: lat = 0,200767 × lon + 46,069283 durch (13,598150|48,799343) und (13,728784|48,825570)
lon = (46,069283 - 103,524757) / (-4,004834 - 0,200767) = 13,661656
lat = (-4,004834 × 13,661656) + 103,524757 = 48,812093

Ergebnis: lat 48,812093, lon 13,661656

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2
lat = (48,834054 + 48,761150) / 2 = 48,797602
lon = (13,598150 + 13,728784) / 2 = 13,663467

Ergebnis: lat 48,797602, lon 13,663467

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4
lat = (48,834054 + 48,825570 + 48,761150 + 48,799343) / 4 = 48,805029
lon = (13,656172 + 13,728784 + 13,674376 + 13,598150) / 4 = 13,664371

Ergebnis: lat 48,805029, lon 13,664371

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