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Mittelpunkt von Brechen

Drei berechnete Mittelpunkt-Varianten zur lokalen Einordnung. Grundlage sind die vier Extrempunkte der Stadtgrenze: nördlichster Punkt, östlichster Punkt, südlichster Punkt und westlichster Punkt.

Verwendete Randpunkte

Nordpunkt
lat 50,387324
lon 8,154475
Ostpunkt
lat 50,356542
lon 8,258811
Südpunkt
lat 50,336497
lon 8,167637
Westpunkt
lat 50,358151
lon 8,113896

Quelle: OpenStreetMap / Nominatim · Stand: 17.04.2026 15:40

Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.
Nord-Süd: lat = -3,861647 × lon + 81,877029 durch (8,154475|50,387324) und (8,167637|50,336497)
West-Ost: lat = -0,011103 × lon + 50,448240 durch (8,113896|50,358151) und (8,258811|50,356542)
lon = (50,448240 - 81,877029) / (-3,861647 - -0,011103) = 8,162168
lat = (-3,861647 × 8,162168) + 81,877029 = 50,357615

Ergebnis: lat 50,357615, lon 8,162168

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2
lat = (50,387324 + 50,336497) / 2 = 50,361911
lon = (8,113896 + 8,258811) / 2 = 8,186354

Ergebnis: lat 50,361911, lon 8,186354

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4
lat = (50,387324 + 50,356542 + 50,336497 + 50,358151) / 4 = 50,359629
lon = (8,154475 + 8,258811 + 8,167637 + 8,113896) / 4 = 8,173705

Ergebnis: lat 50,359629, lon 8,173705

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