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Mittelpunkt von Butzbach

Zur lokalen Einordnung zeigen wir neben dem vorhandenen Stadtmittelpunkt drei berechnete Mittelpunkt-Varianten. Grundlage sind die vier Extrempunkte der Stadtgrenze: nördlichster Punkt, östlichster Punkt, südlichster Punkt und westlichster Punkt. Als kostenfreie Geodatenquelle verwenden wir OpenStreetMap.

Verwendete Randpunkte

Nordpunkt
lat 50,485296
lon 8,668961
Ostpunkt
lat 50,442252
lon 8,736873
Südpunkt
lat 50,367615
lon 8,571259
Westpunkt
lat 50,399076
lon 8,514131

Quelle: OpenStreetMap / Nominatim · Stand: 17.04.2026 13:56

Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.
Nord-Süd: lat = 1,204489 × lon + 40,043626 durch (8,668961|50,485296) und (8,571259|50,367615)
West-Ost: lat = 0,193839 × lon + 48,748709 durch (8,514131|50,399076) und (8,736873|50,442252)
lon = (48,748709 - 40,043626) / (1,204489 - 0,193839) = 8,613345
lat = (1,204489 × 8,613345) + 40,043626 = 50,418308

Ergebnis: lat 50,418308, lon 8,613345

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2
lat = (50,485296 + 50,367615) / 2 = 50,426456
lon = (8,514131 + 8,736873) / 2 = 8,625502

Ergebnis: lat 50,426456, lon 8,625502

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4
lat = (50,485296 + 50,442252 + 50,367615 + 50,399076) / 4 = 50,423560
lon = (8,668961 + 8,736873 + 8,571259 + 8,514131) / 4 = 8,622806

Ergebnis: lat 50,423560, lon 8,622806

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