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Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.

Nord-Süd: lat = 3,390129 × lon + 9,492251 durch (12,159747|50,715363) und (12,115982|50,566994)

West-Ost: lat = 0,176753 × lon + 48,483040 durch (12,085360|50,619158) und (12,280220|50,653600)

lon = (48,483040 - 9,492251) / (3,390129 - 0,176753) = 12,133900

lat = (3,390129 × 12,133900) + 9,492251 = 50,627738

Ergebnis: lat 50,627738, lon 12,133900

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2

lat = (50,715363 + 50,566994) / 2 = 50,641179

lon = (12,085360 + 12,280220) / 2 = 12,182790

Ergebnis: lat 50,641179, lon 12,182790

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4

lat = (50,715363 + 50,653600 + 50,566994 + 50,619158) / 4 = 50,638779

lon = (12,159747 + 12,280220 + 12,115982 + 12,085360) / 4 = 12,160327

Ergebnis: lat 50,638779, lon 12,160327

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Mittelpunkt von Greiz

Verwendete Randpunkte

Geradenschnittpunkt

Bounding-Box-Mittelpunkt

Punktschwerpunkt

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