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Mittelpunkt von Plauen

Drei berechnete Mittelpunkt-Varianten zur lokalen Einordnung. Grundlage sind die vier Extrempunkte der Stadtgrenze: nördlichster Punkt, östlichster Punkt, südlichster Punkt und westlichster Punkt.

Verwendete Randpunkte

Nordpunkt
lat 50,574862
lon 12,128518
Ostpunkt
lat 50,494527
lon 12,229458
Südpunkt
lat 50,430669
lon 12,150297
Westpunkt
lat 50,504528
lon 12,059411

Quelle: OpenStreetMap / Nominatim · Stand: 17.04.2026 13:36

Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.
Nord-Süd: lat = -6,620736 × lon + 130,874573 durch (12,128518|50,574862) und (12,150297|50,430669)
West-Ost: lat = -0,058813 × lon + 51,213780 durch (12,059411|50,504528) und (12,229458|50,494527)
lon = (51,213780 - 130,874573) / (-6,620736 - -0,058813) = 12,139856
lat = (-6,620736 × 12,139856) + 130,874573 = 50,499797

Ergebnis: lat 50,499797, lon 12,139856

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2
lat = (50,574862 + 50,430669) / 2 = 50,502766
lon = (12,059411 + 12,229458) / 2 = 12,144435

Ergebnis: lat 50,502766, lon 12,144435

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4
lat = (50,574862 + 50,494527 + 50,430669 + 50,504528) / 4 = 50,501147
lon = (12,128518 + 12,229458 + 12,150297 + 12,059411) / 4 = 12,141921

Ergebnis: lat 50,501147, lon 12,141921

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