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Mittelpunkt von Roth

Drei berechnete Mittelpunkt-Varianten zur lokalen Einordnung. Grundlage sind die vier Extrempunkte der Stadtgrenze: nördlichster Punkt, östlichster Punkt, südlichster Punkt und westlichster Punkt.

Verwendete Randpunkte

Nordpunkt
lat 49,948968
lon 7,804997
Ostpunkt
lat 49,940165
lon 7,806927
Südpunkt
lat 49,938381
lon 7,802138
Westpunkt
lat 49,945521
lon 7,792998

Quelle: OpenStreetMap / Nominatim · Stand: 17.04.2026 22:30

Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.
Nord-Süd: lat = 3,703043 × lon + 21,046728 durch (7,804997|49,948968) und (7,802138|49,938381)
West-Ost: lat = -0,384522 × lon + 52,942096 durch (7,792998|49,945521) und (7,806927|49,940165)
lon = (52,942096 - 21,046728) / (3,703043 - -0,384522) = 7,803025
lat = (3,703043 × 7,803025) + 21,046728 = 49,941665

Ergebnis: lat 49,941665, lon 7,803025

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2
lat = (49,948968 + 49,938381) / 2 = 49,943675
lon = (7,792998 + 7,806927) / 2 = 7,799963

Ergebnis: lat 49,943675, lon 7,799963

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4
lat = (49,948968 + 49,940165 + 49,938381 + 49,945521) / 4 = 49,943259
lon = (7,804997 + 7,806927 + 7,802138 + 7,792998) / 4 = 7,801765

Ergebnis: lat 49,943259, lon 7,801765

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