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Mittelpunkt von Breitenbach am Herzberg

Zur lokalen Einordnung zeigen wir neben dem vorhandenen Stadtmittelpunkt drei berechnete Mittelpunkt-Varianten. Grundlage sind die vier Extrempunkte der Stadtgrenze: nördlichster Punkt, östlichster Punkt, südlichster Punkt und westlichster Punkt. Als kostenfreie Geodatenquelle verwenden wir OpenStreetMap.

Verwendete Randpunkte

Nordpunkt
lat 50,815996
lon 9,501492
Ostpunkt
lat 50,766232
lon 9,560166
Südpunkt
lat 50,734733
lon 9,505911
Westpunkt
lat 50,773713
lon 9,432832

Quelle: OpenStreetMap / Nominatim · Stand: 17.04.2026 11:08

Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.
Nord-Süd: lat = -18,389455 × lon + 225,543252 durch (9,501492|50,815996) und (9,505911|50,734733)
West-Ost: lat = -0,058751 × lon + 51,327901 durch (9,432832|50,773713) und (9,560166|50,766232)
lon = (51,327901 - 225,543252) / (-18,389455 - -0,058751) = 9,504019
lat = (-18,389455 × 9,504019) + 225,543252 = 50,769531

Ergebnis: lat 50,769531, lon 9,504019

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2
lat = (50,815996 + 50,734733) / 2 = 50,775365
lon = (9,432832 + 9,560166) / 2 = 9,496499

Ergebnis: lat 50,775365, lon 9,496499

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4
lat = (50,815996 + 50,766232 + 50,734733 + 50,773713) / 4 = 50,772669
lon = (9,501492 + 9,560166 + 9,505911 + 9,432832) / 4 = 9,500100

Ergebnis: lat 50,772669, lon 9,500100

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