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Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.

Nord-Süd: lat = 0,998687 × lon + 38,968195 durch (11,810548|50,763234) und (11,780849|50,733574)

West-Ost: lat = 0,080721 × lon + 49,803754 durch (11,775761|50,754302) und (11,826764|50,758419)

lon = (49,803754 - 38,968195) / (0,998687 - 0,080721) = 11,803877

lat = (0,998687 × 11,803877) + 38,968195 = 50,756572

Ergebnis: lat 50,756572, lon 11,803877

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2

lat = (50,763234 + 50,733574) / 2 = 50,748404

lon = (11,775761 + 11,826764) / 2 = 11,801263

Ergebnis: lat 50,748404, lon 11,801263

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4

lat = (50,763234 + 50,758419 + 50,733574 + 50,754302) / 4 = 50,752382

lon = (11,810548 + 11,826764 + 11,780849 + 11,775761) / 4 = 11,798481

Ergebnis: lat 50,752382, lon 11,798481

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Mittelpunkt von Dreitzsch

Verwendete Randpunkte

Geradenschnittpunkt

Bounding-Box-Mittelpunkt

Punktschwerpunkt

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