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Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.

Nord-Süd: lat = 1,839744 × lon + 28,993139 durch (11,818909|50,736901) und (11,796601|50,695860)

West-Ost: lat = 0,009527 × lon + 50,618331 durch (11,766770|50,730428) und (11,826078|50,730993)

lon = (50,618331 - 28,993139) / (1,839744 - 0,009527) = 11,815644

lat = (1,839744 × 11,815644) + 28,993139 = 50,730894

Ergebnis: lat 50,730894, lon 11,815644

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2

lat = (50,736901 + 50,695860) / 2 = 50,716381

lon = (11,766770 + 11,826078) / 2 = 11,796424

Ergebnis: lat 50,716381, lon 11,796424

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4

lat = (50,736901 + 50,730993 + 50,695860 + 50,730428) / 4 = 50,723546

lon = (11,818909 + 11,826078 + 11,796601 + 11,766770) / 4 = 11,802090

Ergebnis: lat 50,723546, lon 11,802090

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Mittelpunkt von Schmieritz

Verwendete Randpunkte

Geradenschnittpunkt

Bounding-Box-Mittelpunkt

Punktschwerpunkt

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