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Mittelpunkt von Bad Homburg v. d. Höhe

Drei berechnete Mittelpunkt-Varianten zur lokalen Einordnung. Grundlage sind die vier Extrempunkte der Stadtgrenze: nördlichster Punkt, östlichster Punkt, südlichster Punkt und westlichster Punkt.

Verwendete Randpunkte

Nordpunkt
lat 50,274534
lon 8,566354
Ostpunkt
lat 50,227112
lon 8,712361
Südpunkt
lat 50,200343
lon 8,644492
Westpunkt
lat 50,245271
lon 8,496083

Quelle: OpenStreetMap / Nominatim · Stand: 18.05.2026 17:05

Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.
Nord-Süd: lat = -0,949487 × lon + 58,408174 durch (8,566354|50,274534) und (8,644492|50,200343)
West-Ost: lat = -0,083961 × lon + 50,958614 durch (8,496083|50,245271) und (8,712361|50,227112)
lon = (50,958614 - 58,408174) / (-0,949487 - -0,083961) = 8,606980
lat = (-0,949487 × 8,606980) + 58,408174 = 50,235960

Ergebnis: lat 50,235960, lon 8,606980

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2
lat = (50,274534 + 50,200343) / 2 = 50,237439
lon = (8,496083 + 8,712361) / 2 = 8,604222

Ergebnis: lat 50,237439, lon 8,604222

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4
lat = (50,274534 + 50,227112 + 50,200343 + 50,245271) / 4 = 50,236815
lon = (8,566354 + 8,712361 + 8,644492 + 8,496083) / 4 = 8,604823

Ergebnis: lat 50,236815, lon 8,604823

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