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Mittelpunkt von Beratzhausen

Zur lokalen Einordnung zeigen wir neben dem vorhandenen Stadtmittelpunkt drei berechnete Mittelpunkt-Varianten. Grundlage sind die vier Extrempunkte der Stadtgrenze: nördlichster Punkt, östlichster Punkt, südlichster Punkt und westlichster Punkt. Als kostenfreie Geodatenquelle verwenden wir OpenStreetMap.

Verwendete Randpunkte

Nordpunkt
lat 49,174571
lon 11,810955
Ostpunkt
lat 49,136699
lon 11,897231
Südpunkt
lat 49,070297
lon 11,813256
Westpunkt
lat 49,119620
lon 11,745961

Quelle: OpenStreetMap / Nominatim · Stand: 17.04.2026 15:49

Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.
Nord-Süd: lat = -45,316819 × lon + 584,409478 durch (11,810955|49,174571) und (11,813256|49,070297)
West-Ost: lat = 0,112904 × lon + 47,793453 durch (11,745961|49,119620) und (11,897231|49,136699)
lon = (47,793453 - 584,409478) / (-45,316819 - 0,112904) = 11,812003
lat = (-45,316819 × 11,812003) + 584,409478 = 49,127076

Ergebnis: lat 49,127076, lon 11,812003

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2
lat = (49,174571 + 49,070297) / 2 = 49,122434
lon = (11,745961 + 11,897231) / 2 = 11,821596

Ergebnis: lat 49,122434, lon 11,821596

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4
lat = (49,174571 + 49,136699 + 49,070297 + 49,119620) / 4 = 49,125297
lon = (11,810955 + 11,897231 + 11,813256 + 11,745961) / 4 = 11,816851

Ergebnis: lat 49,125297, lon 11,816851

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