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Mittelpunkt von Gelenau/Erzgebirge

Drei berechnete Mittelpunkt-Varianten zur lokalen Einordnung. Grundlage sind die vier Extrempunkte der Stadtgrenze: nördlichster Punkt, östlichster Punkt, südlichster Punkt und westlichster Punkt.

Verwendete Randpunkte

Nordpunkt

lat 50,733390

lon 12,942491

Ostpunkt

lat 50,716316

lon 13,008831

Südpunkt

lat 50,689507

lon 12,937752

Westpunkt

lat 50,704896

lon 12,889662

Quelle: OpenStreetMap / Nominatim · Stand: 17.04.2026 11:10

Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.

Nord-Süd: lat = 9,259970 × lon + -69,113694 durch (12,942491|50,733390) und (12,937752|50,689507)

West-Ost: lat = 0,095830 × lon + 49,469676 durch (12,889662|50,704896) und (13,008831|50,716316)

lon = (49,469676 - -69,113694) / (9,259970 - 0,095830) = 12,939934

lat = (9,259970 × 12,939934) + -69,113694 = 50,709714

Ergebnis: lat 50,709714, lon 12,939934

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2

lat = (50,733390 + 50,689507) / 2 = 50,711449

lon = (12,889662 + 13,008831) / 2 = 12,949247

Ergebnis: lat 50,711449, lon 12,949247

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4

lat = (50,733390 + 50,716316 + 50,689507 + 50,704896) / 4 = 50,711027

lon = (12,942491 + 13,008831 + 12,937752 + 12,889662) / 4 = 12,944684

Ergebnis: lat 50,711027, lon 12,944684

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