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Mittelpunkt von Lugau

Drei berechnete Mittelpunkt-Varianten zur lokalen Einordnung. Grundlage sind die vier Extrempunkte der Stadtgrenze: nördlichster Punkt, östlichster Punkt, südlichster Punkt und westlichster Punkt.

Verwendete Randpunkte

Nordpunkt

lat 50,790035

lon 12,778863

Ostpunkt

lat 50,782725

lon 12,794774

Südpunkt

lat 50,727390

lon 12,735135

Westpunkt

lat 50,768451

lon 12,711101

Quelle: OpenStreetMap / Nominatim · Stand: 17.04.2026 11:14

Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.

Nord-Süd: lat = 1,432606 × lon + 32,482958 durch (12,778863|50,790035) und (12,735135|50,727390)

West-Ost: lat = 0,170593 × lon + 48,600030 durch (12,711101|50,768451) und (12,794774|50,782725)

lon = (48,600030 - 32,482958) / (1,432606 - 0,170593) = 12,770920

lat = (1,432606 × 12,770920) + 32,482958 = 50,778656

Ergebnis: lat 50,778656, lon 12,770920

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2

lat = (50,790035 + 50,727390) / 2 = 50,758713

lon = (12,711101 + 12,794774) / 2 = 12,752938

Ergebnis: lat 50,758713, lon 12,752938

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4

lat = (50,790035 + 50,782725 + 50,727390 + 50,768451) / 4 = 50,767150

lon = (12,778863 + 12,794774 + 12,735135 + 12,711101) / 4 = 12,754968

Ergebnis: lat 50,767150, lon 12,754968

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