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Mittelpunkt von Zschopau

Drei berechnete Mittelpunkt-Varianten zur lokalen Einordnung. Grundlage sind die vier Extrempunkte der Stadtgrenze: nördlichster Punkt, östlichster Punkt, südlichster Punkt und westlichster Punkt.

Verwendete Randpunkte

Nordpunkt

lat 50,763849

lon 13,089496

Ostpunkt

lat 50,733278

lon 13,131428

Südpunkt

lat 50,715660

lon 13,067780

Westpunkt

lat 50,727028

lon 13,035810

Quelle: OpenStreetMap / Nominatim · Stand: 17.04.2026 15:01

Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.

Nord-Süd: lat = 2,219055 × lon + 21,717536 durch (13,089496|50,763849) und (13,067780|50,715660)

West-Ost: lat = 0,065364 × lon + 49,874952 durch (13,035810|50,727028) und (13,131428|50,733278)

lon = (49,874952 - 21,717536) / (2,219055 - 0,065364) = 13,074029

lat = (2,219055 × 13,074029) + 21,717536 = 50,729526

Ergebnis: lat 50,729526, lon 13,074029

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2

lat = (50,763849 + 50,715660) / 2 = 50,739755

lon = (13,035810 + 13,131428) / 2 = 13,083619

Ergebnis: lat 50,739755, lon 13,083619

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4

lat = (50,763849 + 50,733278 + 50,715660 + 50,727028) / 4 = 50,734954

lon = (13,089496 + 13,131428 + 13,067780 + 13,035810) / 4 = 13,081129

Ergebnis: lat 50,734954, lon 13,081129

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