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Mittelpunkt von Gauern

Zur lokalen Einordnung zeigen wir neben dem vorhandenen Stadtmittelpunkt drei berechnete Mittelpunkt-Varianten. Grundlage sind die vier Extrempunkte der Stadtgrenze: nördlichster Punkt, östlichster Punkt, südlichster Punkt und westlichster Punkt. Als kostenfreie Geodatenquelle verwenden wir OpenStreetMap.

Verwendete Randpunkte

Nordpunkt
lat 50,797580
lon 12,193625
Ostpunkt
lat 50,785193
lon 12,221494
Südpunkt
lat 50,778163
lon 12,190746
Westpunkt
lat 50,797182
lon 12,182290

Quelle: OpenStreetMap / Nominatim · Stand: 17.04.2026 22:38

Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.
Nord-Süd: lat = 6,744356 × lon + -31,440564 durch (12,193625|50,797580) und (12,190746|50,778163)
West-Ost: lat = -0,305811 × lon + 54,522656 durch (12,182290|50,797182) und (12,221494|50,785193)
lon = (54,522656 - -31,440564) / (6,744356 - -0,305811) = 12,193077
lat = (6,744356 × 12,193077) + -31,440564 = 50,793883

Ergebnis: lat 50,793883, lon 12,193077

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2
lat = (50,797580 + 50,778163) / 2 = 50,787872
lon = (12,182290 + 12,221494) / 2 = 12,201892

Ergebnis: lat 50,787872, lon 12,201892

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4
lat = (50,797580 + 50,785193 + 50,778163 + 50,797182) / 4 = 50,789530
lon = (12,193625 + 12,221494 + 12,190746 + 12,182290) / 4 = 12,197039

Ergebnis: lat 50,789530, lon 12,197039

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