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Mittelpunkt von Glauchau

Zur lokalen Einordnung zeigen wir neben dem vorhandenen Stadtmittelpunkt drei berechnete Mittelpunkt-Varianten. Grundlage sind die vier Extrempunkte der Stadtgrenze: nördlichster Punkt, östlichster Punkt, südlichster Punkt und westlichster Punkt. Als kostenfreie Geodatenquelle verwenden wir OpenStreetMap.

Verwendete Randpunkte

Nordpunkt
lat 50,851776
lon 12,563374
Ostpunkt
lat 50,832448
lon 12,619392
Südpunkt
lat 50,756666
lon 12,586549
Westpunkt
lat 50,837067
lon 12,485644

Quelle: OpenStreetMap / Nominatim · Stand: 17.04.2026 14:05

Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.
Nord-Süd: lat = -4,103991 × lon + 102,411754 durch (12,563374|50,851776) und (12,586549|50,756666)
West-Ost: lat = -0,034535 × lon + 51,268260 durch (12,485644|50,837067) und (12,619392|50,832448)
lon = (51,268260 - 102,411754) / (-4,103991 - -0,034535) = 12,567648
lat = (-4,103991 × 12,567648) + 102,411754 = 50,834235

Ergebnis: lat 50,834235, lon 12,567648

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2
lat = (50,851776 + 50,756666) / 2 = 50,804221
lon = (12,485644 + 12,619392) / 2 = 12,552518

Ergebnis: lat 50,804221, lon 12,552518

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4
lat = (50,851776 + 50,832448 + 50,756666 + 50,837067) / 4 = 50,819489
lon = (12,563374 + 12,619392 + 12,586549 + 12,485644) / 4 = 12,563740

Ergebnis: lat 50,819489, lon 12,563740

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