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Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.

Nord-Süd: lat = -4,615393 × lon + 110,067948 durch (12,522833|52,270146) und (12,566254|52,069741)

West-Ost: lat = -0,162418 × lon + 54,217700 durch (12,434051|52,198192) und (12,722776|52,151298)

lon = (54,217700 - 110,067948) / (-4,615393 - -0,162418) = 12,542230

lat = (-4,615393 × 12,542230) + 110,067948 = 52,180622

Ergebnis: lat 52,180622, lon 12,542230

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2

lat = (52,270146 + 52,069741) / 2 = 52,169944

lon = (12,434051 + 12,722776) / 2 = 12,578414

Ergebnis: lat 52,169944, lon 12,578414

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4

lat = (52,270146 + 52,151298 + 52,069741 + 52,198192) / 4 = 52,172344

lon = (12,522833 + 12,722776 + 12,566254 + 12,434051) / 4 = 12,561479

Ergebnis: lat 52,172344, lon 12,561479

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Mittelpunkt von Bad Belzig

Verwendete Randpunkte

Geradenschnittpunkt

Bounding-Box-Mittelpunkt

Punktschwerpunkt

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