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Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.

Nord-Süd: lat = 1,350932 × lon + 34,526791 durch (13,245951|52,421175) und (13,224662|52,392415)

West-Ost: lat = 0,086493 × lon + 51,259164 durch (13,157785|52,397227) und (13,249711|52,405178)

lon = (51,259164 - 34,526791) / (1,350932 - 0,086493) = 13,233042

lat = (1,350932 × 13,233042) + 34,526791 = 52,403736

Ergebnis: lat 52,403736, lon 13,233042

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2

lat = (52,421175 + 52,392415) / 2 = 52,406795

lon = (13,157785 + 13,249711) / 2 = 13,203748

Ergebnis: lat 52,406795, lon 13,203748

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4

lat = (52,421175 + 52,405178 + 52,392415 + 52,397227) / 4 = 52,403999

lon = (13,245951 + 13,249711 + 13,224662 + 13,157785) / 4 = 13,219527

Ergebnis: lat 52,403999, lon 13,219527

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Verwendete Randpunkte

Geradenschnittpunkt

Bounding-Box-Mittelpunkt

Punktschwerpunkt

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