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Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.

Nord-Süd: lat = 1,453774 × lon + 33,085772 durch (13,296752|52,416251) und (13,251236|52,350081)

West-Ost: lat = -0,001554 × lon + 52,419360 durch (13,233782|52,398798) und (13,312302|52,398676)

lon = (52,419360 - 33,085772) / (1,453774 - -0,001554) = 13,284692

lat = (1,453774 × 13,284692) + 33,085772 = 52,398719

Ergebnis: lat 52,398719, lon 13,284692

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2

lat = (52,416251 + 52,350081) / 2 = 52,383166

lon = (13,233782 + 13,312302) / 2 = 13,273042

Ergebnis: lat 52,383166, lon 13,273042

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4

lat = (52,416251 + 52,398676 + 52,350081 + 52,398798) / 4 = 52,390952

lon = (13,296752 + 13,312302 + 13,251236 + 13,233782) / 4 = 13,273518

Ergebnis: lat 52,390952, lon 13,273518

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