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Mittelpunkt von Falkenstein/Vogtl.

Drei berechnete Mittelpunkt-Varianten zur lokalen Einordnung. Grundlage sind die vier Extrempunkte der Stadtgrenze: nördlichster Punkt, östlichster Punkt, südlichster Punkt und westlichster Punkt.

Verwendete Randpunkte

Nordpunkt
lat 50,509283
lon 12,315670
Ostpunkt
lat 50,445531
lon 12,405347
Südpunkt
lat 50,438035
lon 12,390238
Westpunkt
lat 50,485917
lon 12,272226

Quelle: OpenStreetMap / Nominatim · Stand: 18.05.2026 17:07

Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.
Nord-Süd: lat = -0,955477 × lon + 62,276621 durch (12,315670|50,509283) und (12,390238|50,438035)
West-Ost: lat = -0,303378 × lon + 54,209042 durch (12,272226|50,485917) und (12,405347|50,445531)
lon = (54,209042 - 62,276621) / (-0,955477 - -0,303378) = 12,371714
lat = (-0,955477 × 12,371714) + 62,276621 = 50,455735

Ergebnis: lat 50,455735, lon 12,371714

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2
lat = (50,509283 + 50,438035) / 2 = 50,473659
lon = (12,272226 + 12,405347) / 2 = 12,338787

Ergebnis: lat 50,473659, lon 12,338787

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4
lat = (50,509283 + 50,445531 + 50,438035 + 50,485917) / 4 = 50,469692
lon = (12,315670 + 12,405347 + 12,390238 + 12,272226) / 4 = 12,345870

Ergebnis: lat 50,469692, lon 12,345870

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