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Mittelpunkt von Langenleuba-Niederhain

Zur lokalen Einordnung zeigen wir neben dem vorhandenen Stadtmittelpunkt drei berechnete Mittelpunkt-Varianten. Grundlage sind die vier Extrempunkte der Stadtgrenze: nördlichster Punkt, östlichster Punkt, südlichster Punkt und westlichster Punkt. Als kostenfreie Geodatenquelle verwenden wir OpenStreetMap.

Verwendete Randpunkte

Nordpunkt
lat 50,999678
lon 12,520757
Ostpunkt
lat 50,942519
lon 12,629760
Südpunkt
lat 50,936716
lon 12,604310
Westpunkt
lat 50,997753
lon 12,504739

Quelle: OpenStreetMap / Nominatim · Stand: 17.04.2026 20:37

Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.
Nord-Süd: lat = -0,753558 × lon + 60,434790 durch (12,520757|50,999678) und (12,604310|50,936716)
West-Ost: lat = -0,441798 × lon + 56,522319 durch (12,504739|50,997753) und (12,629760|50,942519)
lon = (56,522319 - 60,434790) / (-0,753558 - -0,441798) = 12,549631
lat = (-0,753558 × 12,549631) + 60,434790 = 50,977920

Ergebnis: lat 50,977920, lon 12,549631

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2
lat = (50,999678 + 50,936716) / 2 = 50,968197
lon = (12,504739 + 12,629760) / 2 = 12,567250

Ergebnis: lat 50,968197, lon 12,567250

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4
lat = (50,999678 + 50,942519 + 50,936716 + 50,997753) / 4 = 50,969167
lon = (12,520757 + 12,629760 + 12,604310 + 12,504739) / 4 = 12,564892

Ergebnis: lat 50,969167, lon 12,564892

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