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Mittelpunkt von Aue-Bad Schlema

Drei berechnete Mittelpunkt-Varianten zur lokalen Einordnung. Grundlage sind die vier Extrempunkte der Stadtgrenze: nördlichster Punkt, östlichster Punkt, südlichster Punkt und westlichster Punkt.

Verwendete Randpunkte

Nordpunkt

lat 50,640917

lon 12,665716

Ostpunkt

lat 50,593811

lon 12,739843

Südpunkt

lat 50,561505

lon 12,689251

Westpunkt

lat 50,623549

lon 12,629204

Quelle: OpenStreetMap / Nominatim · Stand: 17.04.2026 14:11

Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.

Nord-Süd: lat = -3,374209 × lon + 93,377685 durch (12,665716|50,640917) und (12,689251|50,561505)

West-Ost: lat = -0,268784 × lon + 54,018078 durch (12,629204|50,623549) und (12,739843|50,593811)

lon = (54,018078 - 93,377685) / (-3,374209 - -0,268784) = 12,674469

lat = (-3,374209 × 12,674469) + 93,377685 = 50,611382

Ergebnis: lat 50,611382, lon 12,674469

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2

lat = (50,640917 + 50,561505) / 2 = 50,601211

lon = (12,629204 + 12,739843) / 2 = 12,684524

Ergebnis: lat 50,601211, lon 12,684524

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4

lat = (50,640917 + 50,593811 + 50,561505 + 50,623549) / 4 = 50,604946

lon = (12,665716 + 12,739843 + 12,689251 + 12,629204) / 4 = 12,681004

Ergebnis: lat 50,604946, lon 12,681004

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