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Mittelpunkt von Wächtersbach

Zur lokalen Einordnung zeigen wir neben dem vorhandenen Stadtmittelpunkt drei berechnete Mittelpunkt-Varianten. Grundlage sind die vier Extrempunkte der Stadtgrenze: nördlichster Punkt, östlichster Punkt, südlichster Punkt und westlichster Punkt. Als kostenfreie Geodatenquelle verwenden wir OpenStreetMap.

Verwendete Randpunkte

Nordpunkt
lat 50,334258
lon 9,232312
Ostpunkt
lat 50,242704
lon 9,351141
Südpunkt
lat 50,226362
lon 9,267080
Westpunkt
lat 50,279885
lon 9,192320

Quelle: OpenStreetMap / Nominatim · Stand: 17.04.2026 14:36

Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.
Nord-Süd: lat = -3,103313 × lon + 78,985015 durch (9,232312|50,334258) und (9,267080|50,226362)
West-Ost: lat = -0,234106 × lon + 52,431865 durch (9,192320|50,279885) und (9,351141|50,242704)
lon = (52,431865 - 78,985015) / (-3,103313 - -0,234106) = 9,254526
lat = (-3,103313 × 9,254526) + 78,985015 = 50,265322

Ergebnis: lat 50,265322, lon 9,254526

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2
lat = (50,334258 + 50,226362) / 2 = 50,280310
lon = (9,192320 + 9,351141) / 2 = 9,271731

Ergebnis: lat 50,280310, lon 9,271731

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4
lat = (50,334258 + 50,242704 + 50,226362 + 50,279885) / 4 = 50,270802
lon = (9,232312 + 9,351141 + 9,267080 + 9,192320) / 4 = 9,260713

Ergebnis: lat 50,270802, lon 9,260713

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