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Mittelpunkt von Freigericht

Zur lokalen Einordnung zeigen wir neben dem vorhandenen Stadtmittelpunkt drei berechnete Mittelpunkt-Varianten. Grundlage sind die vier Extrempunkte der Stadtgrenze: nördlichster Punkt, östlichster Punkt, südlichster Punkt und westlichster Punkt. Als kostenfreie Geodatenquelle verwenden wir OpenStreetMap.

Verwendete Randpunkte

Nordpunkt
lat 50,163240
lon 9,156612
Ostpunkt
lat 50,144695
lon 9,211645
Südpunkt
lat 50,090256
lon 9,148715
Westpunkt
lat 50,123256
lon 9,067943

Quelle: OpenStreetMap / Nominatim · Stand: 17.04.2026 14:28

Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.
Nord-Süd: lat = 9,241991 × lon + -34,462082 durch (9,156612|50,163240) und (9,148715|50,090256)
West-Ost: lat = 0,149191 × lon + 48,770403 durch (9,067943|50,123256) und (9,211645|50,144695)
lon = (48,770403 - -34,462082) / (9,241991 - 0,149191) = 9,153670
lat = (9,241991 × 9,153670) + -34,462082 = 50,136046

Ergebnis: lat 50,136046, lon 9,153670

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2
lat = (50,163240 + 50,090256) / 2 = 50,126748
lon = (9,067943 + 9,211645) / 2 = 9,139794

Ergebnis: lat 50,126748, lon 9,139794

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4
lat = (50,163240 + 50,144695 + 50,090256 + 50,123256) / 4 = 50,130362
lon = (9,156612 + 9,211645 + 9,148715 + 9,067943) / 4 = 9,146229

Ergebnis: lat 50,130362, lon 9,146229

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