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Mittelpunkt von Bad Ems

Zur lokalen Einordnung zeigen wir neben dem vorhandenen Stadtmittelpunkt drei berechnete Mittelpunkt-Varianten. Grundlage sind die vier Extrempunkte der Stadtgrenze: nördlichster Punkt, östlichster Punkt, südlichster Punkt und westlichster Punkt. Als kostenfreie Geodatenquelle verwenden wir OpenStreetMap.

Verwendete Randpunkte

Nordpunkt
lat 50,368473
lon 7,724283
Ostpunkt
lat 50,355889
lon 7,755502
Südpunkt
lat 50,308610
lon 7,752149
Westpunkt
lat 50,345168
lon 7,694763

Quelle: OpenStreetMap / Nominatim · Stand: 17.04.2026 14:51

Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.
Nord-Süd: lat = -2,148245 × lon + 66,962127 durch (7,724283|50,368473) und (7,752149|50,308610)
West-Ost: lat = 0,176509 × lon + 48,986971 durch (7,694763|50,345168) und (7,755502|50,355889)
lon = (48,986971 - 66,962127) / (-2,148245 - 0,176509) = 7,732066
lat = (-2,148245 × 7,732066) + 66,962127 = 50,351752

Ergebnis: lat 50,351752, lon 7,732066

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2
lat = (50,368473 + 50,308610) / 2 = 50,338542
lon = (7,694763 + 7,755502) / 2 = 7,725133

Ergebnis: lat 50,338542, lon 7,725133

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4
lat = (50,368473 + 50,355889 + 50,308610 + 50,345168) / 4 = 50,344535
lon = (7,724283 + 7,755502 + 7,752149 + 7,694763) / 4 = 7,731674

Ergebnis: lat 50,344535, lon 7,731674

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