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Mittelpunkt von Grafenau

Zur lokalen Einordnung zeigen wir neben dem vorhandenen Stadtmittelpunkt drei berechnete Mittelpunkt-Varianten. Grundlage sind die vier Extrempunkte der Stadtgrenze: nördlichster Punkt, östlichster Punkt, südlichster Punkt und westlichster Punkt. Als kostenfreie Geodatenquelle verwenden wir OpenStreetMap.

Verwendete Randpunkte

Nordpunkt
lat 48,730890
lon 8,926593
Ostpunkt
lat 48,712106
lon 8,944095
Südpunkt
lat 48,696475
lon 8,906520
Westpunkt
lat 48,706826
lon 8,855128

Quelle: OpenStreetMap / Nominatim · Stand: 17.04.2026 15:36

Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.
Nord-Süd: lat = 1,714492 × lon + 33,426317 durch (8,926593|48,730890) und (8,906520|48,696475)
West-Ost: lat = 0,059348 × lon + 48,181293 durch (8,855128|48,706826) und (8,944095|48,712106)
lon = (48,181293 - 33,426317) / (1,714492 - 0,059348) = 8,914617
lat = (1,714492 × 8,914617) + 33,426317 = 48,710357

Ergebnis: lat 48,710357, lon 8,914617

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2
lat = (48,730890 + 48,696475) / 2 = 48,713683
lon = (8,855128 + 8,944095) / 2 = 8,899612

Ergebnis: lat 48,713683, lon 8,899612

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4
lat = (48,730890 + 48,712106 + 48,696475 + 48,706826) / 4 = 48,711574
lon = (8,926593 + 8,944095 + 8,906520 + 8,855128) / 4 = 8,908084

Ergebnis: lat 48,711574, lon 8,908084

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