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Mittelpunkt von Katzenelnbogen

Zur lokalen Einordnung zeigen wir neben dem vorhandenen Stadtmittelpunkt drei berechnete Mittelpunkt-Varianten. Grundlage sind die vier Extrempunkte der Stadtgrenze: nördlichster Punkt, östlichster Punkt, südlichster Punkt und westlichster Punkt. Als kostenfreie Geodatenquelle verwenden wir OpenStreetMap.

Verwendete Randpunkte

Nordpunkt
lat 50,296276
lon 8,002338
Ostpunkt
lat 50,284486
lon 8,027079
Südpunkt
lat 50,248414
lon 7,975116
Westpunkt
lat 50,255071
lon 7,938814

Quelle: OpenStreetMap / Nominatim · Stand: 17.04.2026 20:13

Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.
Nord-Süd: lat = 1,758210 × lon + 36,226483 durch (8,002338|50,296276) und (7,975116|50,248414)
West-Ost: lat = 0,333258 × lon + 47,609399 durch (7,938814|50,255071) und (8,027079|50,284486)
lon = (47,609399 - 36,226483) / (1,758210 - 0,333258) = 7,988278
lat = (1,758210 × 7,988278) + 36,226483 = 50,271555

Ergebnis: lat 50,271555, lon 7,988278

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2
lat = (50,296276 + 50,248414) / 2 = 50,272345
lon = (7,938814 + 8,027079) / 2 = 7,982947

Ergebnis: lat 50,272345, lon 7,982947

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4
lat = (50,296276 + 50,284486 + 50,248414 + 50,255071) / 4 = 50,271062
lon = (8,002338 + 8,027079 + 7,975116 + 7,938814) / 4 = 7,985837

Ergebnis: lat 50,271062, lon 7,985837

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