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Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.

Nord-Süd: lat = 0,493247 × lon + 48,356809 durch (8,423344|52,511595) und (8,336128|52,468576)

West-Ost: lat = 0,271004 × lon + 50,228835 durch (8,314353|52,482058) und (8,423344|52,511595)

lon = (50,228835 - 48,356809) / (0,493247 - 0,271004) = 8,423344

lat = (0,493247 × 8,423344) + 48,356809 = 52,511595

Ergebnis: lat 52,511595, lon 8,423344

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2

lat = (52,511595 + 52,468576) / 2 = 52,490086

lon = (8,314353 + 8,423344) / 2 = 8,368849

Ergebnis: lat 52,490086, lon 8,368849

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4

lat = (52,511595 + 52,511595 + 52,468576 + 52,482058) / 4 = 52,493456

lon = (8,423344 + 8,423344 + 8,336128 + 8,314353) / 4 = 8,374292

Ergebnis: lat 52,493456, lon 8,374292

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Mittelpunkt von Marl

Verwendete Randpunkte

Geradenschnittpunkt

Bounding-Box-Mittelpunkt

Punktschwerpunkt

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