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Mittelpunkt von Bad Marienberg (Westerwald)

Drei berechnete Mittelpunkt-Varianten zur lokalen Einordnung. Grundlage sind die vier Extrempunkte der Stadtgrenze: nördlichster Punkt, östlichster Punkt, südlichster Punkt und westlichster Punkt.

Verwendete Randpunkte

Nordpunkt
lat 50,668488
lon 7,958410
Ostpunkt
lat 50,656171
lon 7,977659
Südpunkt
lat 50,630024
lon 7,957858
Westpunkt
lat 50,643381
lon 7,920392

Quelle: OpenStreetMap / Nominatim · Stand: 17.04.2026 15:43

Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.
Nord-Süd: lat = 69,681159 × lon + -503,882748 durch (7,958410|50,668488) und (7,957858|50,630024)
West-Ost: lat = 0,223340 × lon + 48,874442 durch (7,920392|50,643381) und (7,977659|50,656171)
lon = (48,874442 - -503,882748) / (69,681159 - 0,223340) = 7,958171
lat = (69,681159 × 7,958171) + -503,882748 = 50,651819

Ergebnis: lat 50,651819, lon 7,958171

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2
lat = (50,668488 + 50,630024) / 2 = 50,649256
lon = (7,920392 + 7,977659) / 2 = 7,949026

Ergebnis: lat 50,649256, lon 7,949026

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4
lat = (50,668488 + 50,656171 + 50,630024 + 50,643381) / 4 = 50,649516
lon = (7,958410 + 7,977659 + 7,957858 + 7,920392) / 4 = 7,953580

Ergebnis: lat 50,649516, lon 7,953580

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