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Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.

Nord-Süd: lat = -1,523115 × lon + 73,883242 durch (13,773612|52,904449) und (13,802403|52,860597)

West-Ost: lat = -0,175427 × lon + 55,315128 durch (13,756656|52,901834) und (13,856686|52,884286)

lon = (55,315128 - 73,883242) / (-1,523115 - -0,175427) = 13,777760

lat = (-1,523115 × 13,777760) + 73,883242 = 52,898132

Ergebnis: lat 52,898132, lon 13,777760

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2

lat = (52,904449 + 52,860597) / 2 = 52,882523

lon = (13,756656 + 13,856686) / 2 = 13,806671

Ergebnis: lat 52,882523, lon 13,806671

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4

lat = (52,904449 + 52,884286 + 52,860597 + 52,901834) / 4 = 52,887792

lon = (13,773612 + 13,856686 + 13,802403 + 13,756656) / 4 = 13,797339

Ergebnis: lat 52,887792, lon 13,797339

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Verwendete Randpunkte

Geradenschnittpunkt

Bounding-Box-Mittelpunkt

Punktschwerpunkt

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