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Mittelpunkt von Waldbreitbach

Drei berechnete Mittelpunkt-Varianten zur lokalen Einordnung. Grundlage sind die vier Extrempunkte der Stadtgrenze: nördlichster Punkt, östlichster Punkt, südlichster Punkt und westlichster Punkt.

Verwendete Randpunkte

Nordpunkt

lat 50,565177

lon 7,409628

Ostpunkt

lat 50,547295

lon 7,455508

Südpunkt

lat 50,537265

lon 7,423456

Westpunkt

lat 50,551406

lon 7,396751

Quelle: OpenStreetMap / Nominatim · Stand: 17.04.2026 20:25

Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.

Nord-Süd: lat = -2,018513 × lon + 65,521609 durch (7,409628|50,565177) und (7,423456|50,537265)

West-Ost: lat = -0,069966 × lon + 51,068928 durch (7,396751|50,551406) und (7,455508|50,547295)

lon = (51,068928 - 65,521609) / (-2,018513 - -0,069966) = 7,417158

lat = (-2,018513 × 7,417158) + 65,521609 = 50,549978

Ergebnis: lat 50,549978, lon 7,417158

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2

lat = (50,565177 + 50,537265) / 2 = 50,551221

lon = (7,396751 + 7,455508) / 2 = 7,426130

Ergebnis: lat 50,551221, lon 7,426130

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4

lat = (50,565177 + 50,547295 + 50,537265 + 50,551406) / 4 = 50,550286

lon = (7,409628 + 7,455508 + 7,423456 + 7,396751) / 4 = 7,421336

Ergebnis: lat 50,550286, lon 7,421336

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