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Mittelpunkt von Frohburg

Zur lokalen Einordnung zeigen wir neben dem vorhandenen Stadtmittelpunkt drei berechnete Mittelpunkt-Varianten. Grundlage sind die vier Extrempunkte der Stadtgrenze: nördlichster Punkt, östlichster Punkt, südlichster Punkt und westlichster Punkt. Als kostenfreie Geodatenquelle verwenden wir OpenStreetMap.

Verwendete Randpunkte

Nordpunkt
lat 51,143143
lon 12,600765
Ostpunkt
lat 51,075629
lon 12,722512
Südpunkt
lat 50,978870
lon 12,628604
Westpunkt
lat 51,064279
lon 12,501137

Quelle: OpenStreetMap / Nominatim · Stand: 17.04.2026 14:39

Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.
Nord-Süd: lat = -5,900823 × lon + 125,498022 durch (12,600765|51,143143) und (12,628604|50,978870)
West-Ost: lat = 0,051270 × lon + 50,423340 durch (12,501137|51,064279) und (12,722512|51,075629)
lon = (50,423340 - 125,498022) / (-5,900823 - 0,051270) = 12,613157
lat = (-5,900823 × 12,613157) + 125,498022 = 51,070022

Ergebnis: lat 51,070022, lon 12,613157

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2
lat = (51,143143 + 50,978870) / 2 = 51,061007
lon = (12,501137 + 12,722512) / 2 = 12,611825

Ergebnis: lat 51,061007, lon 12,611825

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4
lat = (51,143143 + 51,075629 + 50,978870 + 51,064279) / 4 = 51,065480
lon = (12,600765 + 12,722512 + 12,628604 + 12,501137) / 4 = 12,613255

Ergebnis: lat 51,065480, lon 12,613255

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