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Mittelpunkt von Groitzsch

Zur lokalen Einordnung zeigen wir neben dem vorhandenen Stadtmittelpunkt drei berechnete Mittelpunkt-Varianten. Grundlage sind die vier Extrempunkte der Stadtgrenze: nördlichster Punkt, östlichster Punkt, südlichster Punkt und westlichster Punkt. Als kostenfreie Geodatenquelle verwenden wir OpenStreetMap.

Verwendete Randpunkte

Nordpunkt
lat 51,183043
lon 12,291163
Ostpunkt
lat 51,138249
lon 12,389999
Südpunkt
lat 51,090284
lon 12,291570
Westpunkt
lat 51,121978
lon 12,220202

Quelle: OpenStreetMap / Nominatim · Stand: 17.04.2026 15:27

Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.
Nord-Süd: lat = -227,909091 × lon + 2852,450829 durch (12,291163|51,183043) und (12,291570|51,090284)
West-Ost: lat = 0,095826 × lon + 49,950963 durch (12,220202|51,121978) und (12,389999|51,138249)
lon = (49,950963 - 2852,450829) / (-227,909091 - 0,095826) = 12,291401
lat = (-227,909091 × 12,291401) + 2852,450829 = 51,128801

Ergebnis: lat 51,128801, lon 12,291401

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2
lat = (51,183043 + 51,090284) / 2 = 51,136664
lon = (12,220202 + 12,389999) / 2 = 12,305101

Ergebnis: lat 51,136664, lon 12,305101

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4
lat = (51,183043 + 51,138249 + 51,090284 + 51,121978) / 4 = 51,133389
lon = (12,291163 + 12,389999 + 12,291570 + 12,220202) / 4 = 12,298234

Ergebnis: lat 51,133389, lon 12,298234

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