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Mittelpunkt von Zeitz

Drei berechnete Mittelpunkt-Varianten zur lokalen Einordnung. Grundlage sind die vier Extrempunkte der Stadtgrenze: nördlichster Punkt, östlichster Punkt, südlichster Punkt und westlichster Punkt.

Verwendete Randpunkte

Nordpunkt
lat 51,130138
lon 12,149489
Ostpunkt
lat 51,005781
lon 12,277846
Südpunkt
lat 50,971208
lon 12,207033
Westpunkt
lat 51,083924
lon 12,045783

Quelle: OpenStreetMap / Nominatim · Stand: 17.04.2026 13:54

Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.
Nord-Süd: lat = -2,761887 × lon + 84,685648 durch (12,149489|51,130138) und (12,207033|50,971208)
West-Ost: lat = -0,336732 × lon + 55,140123 durch (12,045783|51,083924) und (12,277846|51,005781)
lon = (55,140123 - 84,685648) / (-2,761887 - -0,336732) = 12,182945
lat = (-2,761887 × 12,182945) + 84,685648 = 51,037737

Ergebnis: lat 51,037737, lon 12,182945

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2
lat = (51,130138 + 50,971208) / 2 = 51,050673
lon = (12,045783 + 12,277846) / 2 = 12,161815

Ergebnis: lat 51,050673, lon 12,161815

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4
lat = (51,130138 + 51,005781 + 50,971208 + 51,083924) / 4 = 51,047763
lon = (12,149489 + 12,277846 + 12,207033 + 12,045783) / 4 = 12,170038

Ergebnis: lat 51,047763, lon 12,170038

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