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Mittelpunkt von Fachbach

Drei berechnete Mittelpunkt-Varianten zur lokalen Einordnung. Grundlage sind die vier Extrempunkte der Stadtgrenze: nördlichster Punkt, östlichster Punkt, südlichster Punkt und westlichster Punkt.

Verwendete Randpunkte

Nordpunkt
lat 50,349257
lon 7,695932
Ostpunkt
lat 50,335918
lon 7,699351
Südpunkt
lat 50,327513
lon 7,665256
Westpunkt
lat 50,332254
lon 7,659652

Quelle: OpenStreetMap / Nominatim · Stand: 17.04.2026 20:55

Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.
Nord-Süd: lat = 0,708828 × lon + 44,894167 durch (7,695932|50,349257) und (7,665256|50,327513)
West-Ost: lat = 0,092295 × lon + 49,625310 durch (7,659652|50,332254) und (7,699351|50,335918)
lon = (49,625310 - 44,894167) / (0,708828 - 0,092295) = 7,673785
lat = (0,708828 × 7,673785) + 44,894167 = 50,333558

Ergebnis: lat 50,333558, lon 7,673785

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2
lat = (50,349257 + 50,327513) / 2 = 50,338385
lon = (7,659652 + 7,699351) / 2 = 7,679502

Ergebnis: lat 50,338385, lon 7,679502

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4
lat = (50,349257 + 50,335918 + 50,327513 + 50,332254) / 4 = 50,336236
lon = (7,695932 + 7,699351 + 7,665256 + 7,659652) / 4 = 7,680048

Ergebnis: lat 50,336236, lon 7,680048

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