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Mittelpunkt von Brodenbach

Drei berechnete Mittelpunkt-Varianten zur lokalen Einordnung. Grundlage sind die vier Extrempunkte der Stadtgrenze: nördlichster Punkt, östlichster Punkt, südlichster Punkt und westlichster Punkt.

Verwendete Randpunkte

Nordpunkt
lat 50,231586
lon 7,450134
Ostpunkt
lat 50,212474
lon 7,479287
Südpunkt
lat 50,198807
lon 7,459050
Westpunkt
lat 50,199521
lon 7,406880

Quelle: OpenStreetMap / Nominatim · Stand: 17.04.2026 21:38

Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.
Nord-Süd: lat = -3,676424 × lon + 77,621440 durch (7,450134|50,231586) und (7,459050|50,198807)
West-Ost: lat = 0,178892 × lon + 48,874493 durch (7,406880|50,199521) und (7,479287|50,212474)
lon = (48,874493 - 77,621440) / (-3,676424 - 0,178892) = 7,456444
lat = (-3,676424 × 7,456444) + 77,621440 = 50,208388

Ergebnis: lat 50,208388, lon 7,456444

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2
lat = (50,231586 + 50,198807) / 2 = 50,215197
lon = (7,406880 + 7,479287) / 2 = 7,443084

Ergebnis: lat 50,215197, lon 7,443084

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4
lat = (50,231586 + 50,212474 + 50,198807 + 50,199521) / 4 = 50,210597
lon = (7,450134 + 7,479287 + 7,459050 + 7,406880) / 4 = 7,448838

Ergebnis: lat 50,210597, lon 7,448838

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