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Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.

Nord-Süd: lat = 1,043313 × lon + 38,323913 durch (13,911333|52,837793) und (13,863334|52,787715)

West-Ost: lat = 0,054943 × lon + 52,059025 durch (13,839142|52,819395) und (13,954861|52,825753)

lon = (52,059025 - 38,323913) / (1,043313 - 0,054943) = 13,896732

lat = (1,043313 × 13,896732) + 38,323913 = 52,822559

Ergebnis: lat 52,822559, lon 13,896732

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2

lat = (52,837793 + 52,787715) / 2 = 52,812754

lon = (13,839142 + 13,954861) / 2 = 13,897002

Ergebnis: lat 52,812754, lon 13,897002

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4

lat = (52,837793 + 52,825753 + 52,787715 + 52,819395) / 4 = 52,817664

lon = (13,911333 + 13,954861 + 13,863334 + 13,839142) / 4 = 13,892168

Ergebnis: lat 52,817664, lon 13,892168

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