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Mittelpunkt von Bachenberg

Drei berechnete Mittelpunkt-Varianten zur lokalen Einordnung. Grundlage sind die vier Extrempunkte der Stadtgrenze: nördlichster Punkt, östlichster Punkt, südlichster Punkt und westlichster Punkt.

Verwendete Randpunkte

Nordpunkt
lat 50,729311
lon 7,644366
Ostpunkt
lat 50,717624
lon 7,654175
Südpunkt
lat 50,709783
lon 7,651110
Westpunkt
lat 50,716951
lon 7,641217

Quelle: OpenStreetMap / Nominatim · Stand: 17.04.2026 22:40

Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.
Nord-Süd: lat = -2,895611 × lon + 72,864421 durch (7,644366|50,729311) und (7,651110|50,709783)
West-Ost: lat = 0,051937 × lon + 50,320089 durch (7,641217|50,716951) und (7,654175|50,717624)
lon = (50,320089 - 72,864421) / (-2,895611 - 0,051937) = 7,648504
lat = (-2,895611 × 7,648504) + 72,864421 = 50,717329

Ergebnis: lat 50,717329, lon 7,648504

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2
lat = (50,729311 + 50,709783) / 2 = 50,719547
lon = (7,641217 + 7,654175) / 2 = 7,647696

Ergebnis: lat 50,719547, lon 7,647696

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4
lat = (50,729311 + 50,717624 + 50,709783 + 50,716951) / 4 = 50,718417
lon = (7,644366 + 7,654175 + 7,651110 + 7,641217) / 4 = 7,647717

Ergebnis: lat 50,718417, lon 7,647717

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