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Mittelpunkt von Bad Schwalbach

Drei berechnete Mittelpunkt-Varianten zur lokalen Einordnung. Grundlage sind die vier Extrempunkte der Stadtgrenze: nördlichster Punkt, östlichster Punkt, südlichster Punkt und westlichster Punkt.

Verwendete Randpunkte

Nordpunkt
lat 50,178091
lon 8,072453
Ostpunkt
lat 50,132870
lon 8,102694
Südpunkt
lat 50,095204
lon 8,027289
Westpunkt
lat 50,113439
lon 7,956345

Quelle: OpenStreetMap / Nominatim · Stand: 17.04.2026 09:56

Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.
Nord-Süd: lat = 1,835245 × lon + 35,363163 durch (8,072453|50,178091) und (8,027289|50,095204)
West-Ost: lat = 0,132772 × lon + 49,057062 durch (7,956345|50,113439) und (8,102694|50,132870)
lon = (49,057062 - 35,363163) / (1,835245 - 0,132772) = 8,043533
lat = (1,835245 × 8,043533) + 35,363163 = 50,125015

Ergebnis: lat 50,125015, lon 8,043533

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2
lat = (50,178091 + 50,095204) / 2 = 50,136648
lon = (7,956345 + 8,102694) / 2 = 8,029520

Ergebnis: lat 50,136648, lon 8,029520

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4
lat = (50,178091 + 50,132870 + 50,095204 + 50,113439) / 4 = 50,129901
lon = (8,072453 + 8,102694 + 8,027289 + 7,956345) / 4 = 8,039695

Ergebnis: lat 50,129901, lon 8,039695

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