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Mittelpunkt von Beilstein

Zur lokalen Einordnung zeigen wir neben dem vorhandenen Stadtmittelpunkt drei berechnete Mittelpunkt-Varianten. Grundlage sind die vier Extrempunkte der Stadtgrenze: nördlichster Punkt, östlichster Punkt, südlichster Punkt und westlichster Punkt. Als kostenfreie Geodatenquelle verwenden wir OpenStreetMap.

Verwendete Randpunkte

Nordpunkt
lat 50,111634
lon 7,240944
Ostpunkt
lat 50,099343
lon 7,258206
Südpunkt
lat 50,090767
lon 7,231190
Westpunkt
lat 50,090767
lon 7,231190

Quelle: OpenStreetMap / Nominatim · Stand: 17.04.2026 22:37

Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.
Nord-Süd: lat = 2,139327 × lon + 34,620884 durch (7,240944|50,111634) und (7,231190|50,090767)
West-Ost: lat = 0,317442 × lon + 47,795287 durch (7,231190|50,090767) und (7,258206|50,099343)
lon = (47,795287 - 34,620884) / (2,139327 - 0,317442) = 7,231190
lat = (2,139327 × 7,231190) + 34,620884 = 50,090767

Ergebnis: lat 50,090767, lon 7,231190

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2
lat = (50,111634 + 50,090767) / 2 = 50,101201
lon = (7,231190 + 7,258206) / 2 = 7,244698

Ergebnis: lat 50,101201, lon 7,244698

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4
lat = (50,111634 + 50,099343 + 50,090767 + 50,090767) / 4 = 50,098128
lon = (7,240944 + 7,258206 + 7,231190 + 7,231190) / 4 = 7,240383

Ergebnis: lat 50,098128, lon 7,240383

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