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Mittelpunkt von Bengel

Drei berechnete Mittelpunkt-Varianten zur lokalen Einordnung. Grundlage sind die vier Extrempunkte der Stadtgrenze: nördlichster Punkt, östlichster Punkt, südlichster Punkt und westlichster Punkt.

Verwendete Randpunkte

Nordpunkt
lat 50,070008
lon 7,062557
Ostpunkt
lat 50,050710
lon 7,103624
Südpunkt
lat 50,001040
lon 7,063620
Westpunkt
lat 50,038256
lon 6,990479

Quelle: OpenStreetMap / Nominatim · Stand: 17.04.2026 21:26

Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.
Nord-Süd: lat = -64,880527 × lon + 508,292427 durch (7,062557|50,070008) und (7,063620|50,001040)
West-Ost: lat = 0,110071 × lon + 49,268806 durch (6,990479|50,038256) und (7,103624|50,050710)
lon = (49,268806 - 508,292427) / (-64,880527 - 0,110071) = 7,062923
lat = (-64,880527 × 7,062923) + 508,292427 = 50,046230

Ergebnis: lat 50,046230, lon 7,062923

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2
lat = (50,070008 + 50,001040) / 2 = 50,035524
lon = (6,990479 + 7,103624) / 2 = 7,047052

Ergebnis: lat 50,035524, lon 7,047052

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4
lat = (50,070008 + 50,050710 + 50,001040 + 50,038256) / 4 = 50,040004
lon = (7,062557 + 7,103624 + 7,063620 + 6,990479) / 4 = 7,055070

Ergebnis: lat 50,040004, lon 7,055070

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