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Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.

Nord-Süd: lat = -179,080569 × lon + 2170,626486 durch (11,837654|50,732675) und (11,837865|50,694889)

West-Ost: lat = 0,287219 × lon + 47,313235 durch (11,816527|50,707162) und (11,858784|50,719299)

lon = (47,313235 - 2170,626486) / (-179,080569 - 0,287219) = 11,837762

lat = (-179,080569 × 11,837762) + 2170,626486 = 50,713261

Ergebnis: lat 50,713261, lon 11,837762

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2

lat = (50,732675 + 50,694889) / 2 = 50,713782

lon = (11,816527 + 11,858784) / 2 = 11,837656

Ergebnis: lat 50,713782, lon 11,837656

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4

lat = (50,732675 + 50,719299 + 50,694889 + 50,707162) / 4 = 50,713506

lon = (11,837654 + 11,858784 + 11,837865 + 11,816527) / 4 = 11,837708

Ergebnis: lat 50,713506, lon 11,837708

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Mittelpunkt von Lemnitz

Verwendete Randpunkte

Geradenschnittpunkt

Bounding-Box-Mittelpunkt

Punktschwerpunkt

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