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Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.

Nord-Süd: lat = -4,329162 × lon + 108,811749 durch (13,004146|52,514688) und (13,044026|52,342041)

West-Ost: lat = -0,245162 × lon + 55,622687 durch (12,886776|52,463339) und (13,168194|52,394346)

lon = (55,622687 - 108,811749) / (-4,329162 - -0,245162) = 13,023765

lat = (-4,329162 × 13,023765) + 108,811749 = 52,429755

Ergebnis: lat 52,429755, lon 13,023765

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2

lat = (52,514688 + 52,342041) / 2 = 52,428365

lon = (12,886776 + 13,168194) / 2 = 13,027485

Ergebnis: lat 52,428365, lon 13,027485

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4

lat = (52,514688 + 52,394346 + 52,342041 + 52,463339) / 4 = 52,428604

lon = (13,004146 + 13,168194 + 13,044026 + 12,886776) / 4 = 13,025786

Ergebnis: lat 52,428604, lon 13,025786

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Bounding-Box-Mittelpunkt

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