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Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.

Nord-Süd: lat = 0,664800 × lon + 43,497783 durch (13,298915|52,338897) und (13,157516|52,244895)

West-Ost: lat = -0,032628 × lon + 52,724290 durch (13,137515|52,295638) und (13,393736|52,287278)

lon = (52,724290 - 43,497783) / (0,664800 - -0,032628) = 13,229338

lat = (0,664800 × 13,229338) + 43,497783 = 52,292642

Ergebnis: lat 52,292642, lon 13,229338

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2

lat = (52,338897 + 52,244895) / 2 = 52,291896

lon = (13,137515 + 13,393736) / 2 = 13,265626

Ergebnis: lat 52,291896, lon 13,265626

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4

lat = (52,338897 + 52,287278 + 52,244895 + 52,295638) / 4 = 52,291677

lon = (13,298915 + 13,393736 + 13,157516 + 13,137515) / 4 = 13,246921

Ergebnis: lat 52,291677, lon 13,246921

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Mittelpunkt von Ludwigsfelde

Verwendete Randpunkte

Geradenschnittpunkt

Bounding-Box-Mittelpunkt

Punktschwerpunkt

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