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Mittelpunkt von Fraureuth
Zur lokalen Einordnung zeigen wir neben dem vorhandenen Stadtmittelpunkt drei berechnete Mittelpunkt-Varianten. Grundlage sind die vier Extrempunkte der Stadtgrenze: nördlichster Punkt, östlichster Punkt, südlichster Punkt und westlichster Punkt. Als kostenfreie Geodatenquelle verwenden wir OpenStreetMap.
Verwendete Randpunkte
Nordpunkt
lat 50,717985
lon 12,356322
Ostpunkt
lat 50,682607
lon 12,394828
Südpunkt
lat 50,663229
lon 12,342635
Westpunkt
lat 50,683840
lon 12,313068
Quelle: OpenStreetMap / Nominatim · Stand: 17.04.2026 15:59
Geradenschnittpunkt
Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.
Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.
Nord-Süd: lat = 4,000584 × lon + 1,285475 durch (12,356322|50,717985) und (12,342635|50,663229)
West-Ost: lat = -0,015081 × lon + 50,869530 durch (12,313068|50,683840) und (12,394828|50,682607)
lon = (50,869530 - 1,285475) / (4,000584 - -0,015081) = 12,347657
lat = (4,000584 × 12,347657) + 1,285475 = 50,683318
Ergebnis: lat 50,683318, lon 12,347657
Bounding-Box-Mittelpunkt
Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.
lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2
lat = (50,717985 + 50,663229) / 2 = 50,690607
lon = (12,313068 + 12,394828) / 2 = 12,353948
Ergebnis: lat 50,690607, lon 12,353948
Punktschwerpunkt
Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.
lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4
lat = (50,717985 + 50,682607 + 50,663229 + 50,683840) / 4 = 50,686915
lon = (12,356322 + 12,394828 + 12,342635 + 12,313068) / 4 = 12,351713
Ergebnis: lat 50,686915, lon 12,351713